$\int \frac{1}{x^{2} - 9}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

\frac{1}{6}\log\left|\frac{x + 3}{x - 3}\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{1}{3}\tan^{-1}\frac{x}{3} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\log\left|x^2 - 9\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{1}{6}\log\left|\frac{x - 3}{x + 3}\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

$\frac{1}{x^2 - 9} = \frac{1}{6}\left(\frac{1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3}\right)$ ।
इसलिए समाकल $\frac{1}{6}\log\left|\frac{x - 3}{x + 3}\right| + C$ है: मानक रूप $\frac{1}{2a}\log\left|\frac{x - a}{x + a}\right|$ ।

ध्यान देने योग्य

$\tan^{-1}$ वाला रूप $x^2 + a^2$ का है, धन चिह्न के साथ।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

∫1x2−9 dx\int \frac{1}{x^{2} - 9}\,dx∫x2−91​dx का मान ज्ञात कीजिए।