$\int x\tan^{-1} x\,dx$ को खंडशः हल करने के लिए $u$, यानी अवकलित किया जाने वाला फलन, किसे लेना चाहिए?

हल

1. 01

   $u$ के लिए वरीयता क्रम है: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय, फिर लघुगणकीय, बीजीय, त्रिकोणमितीय, चरघातांकी।

2. 02

   $\tan^{-1} x$ पहले आता है: इसका अवकलज $\frac{1}{1 + x^{2}}$ सरल है, जबकि $\int \tan^{-1} x\,dx$ नहीं।