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प्रश्न 47

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

∫125−x2 dx\int \frac{1}{\sqrt{25 - x^{2}}}\,dx का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 47 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. ∫dxa2−x2=sin⁡−1xa+C\int \frac{dx}{\sqrt{a^2 - x^2}} = \sin^{-1}\frac{x}{a} + C।

  2. a=5a = 5 के साथ: sin⁡−1x5+C\sin^{-1}\frac{x}{5} + C।

ध्यान देने योग्य

tan⁡−1\tan^{-1} वाले रूप के विपरीत, इसमें आगे 1a\frac{1}{a} गुणक नहीं होता।

संकल्पना
1/√(a² − x²) का मानक समाकल
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैविशिष्ट फलनों के समाकल
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