$\int \frac{e^{x}}{e^{2x} + 1}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

हल

1. 01

   $t = e^{x}$, $dt = e^{x}\,dx$ रखिए: $\int \frac{dt}{t^{2} + 1}$।

2. 02

   $= \tan^{-1} t = \tan^{-1}(e^{x}) + C$।