$\int \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

\log\left|\frac{x - 1}{x + 1}\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x + \log\left|\frac{x + 1}{x - 1}\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x + 2\log\left|x^2 - 1\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x + \log\left|\frac{x - 1}{x + 1}\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

भिन्न विषम है (बराबर घातें), इसलिए पहले भाग दीजिए: $\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1} = 1 + \frac{2}{x^2 - 1}$ ।
$\frac{2}{x^2 - 1} = \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1}$ , इसलिए समाकल $x + \log\left|\frac{x - 1}{x + 1}\right| + C$ है।

ध्यान देने योग्य

$x$ छोड़ देना उस 1 को भूलना है जो भाग से मिलता है।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

∫x2+1x2−1 dx\int \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}\,dx∫x2−1x2+1​dx का मान ज्ञात कीजिए।