$\int \sin^{-1} x\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

x\sin^{-1} x - \sqrt{1 - x^{2}} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x\sin^{-1} x + \sqrt{1 - x^{2}} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x\sin^{-1} x + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

इसे $\int 1 \cdot \sin^{-1} x\,dx$ लिखिए, $u = \sin^{-1} x$ , $dv = dx$ : $x\sin^{-1} x - \int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\,dx$ ।
$\int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\,dx = -\sqrt{1 - x^{2}}$ , इसलिए उत्तर $x\sin^{-1} x + \sqrt{1 - x^{2}} + C$ है।

ध्यान देने योग्य

$-\sqrt{1 - x^{2}}$ में चिह्न छूटा: $-\sqrt{1 - x^{2}}$ घटाने पर वह जुड़ता है।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

∫sin⁡−1x dx\int \sin^{-1} x\,dx∫sin−1xdx का मान ज्ञात कीजिए।