$\int e^{x}\sin x\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

\frac{e^{x}(\sin x - \cos x)}{2} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{e^{x}(\sin x + \cos x)}{2} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

e^{x}(\sin x - \cos x) + C

सही उत्तरआपका उत्तर

-e^{x}\cos x + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

दो बार खंडशः: $I = e^{x}\sin x - \int e^{x}\cos x\,dx = e^{x}\sin x - e^{x}\cos x - I$ ।
इसलिए $2I = e^{x}(\sin x - \cos x)$ और $I = \frac{e^{x}(\sin x - \cos x)}{2} + C$ ।

ध्यान देने योग्य

$\frac{e^{x}(\sin x + \cos x)}{2}$ का अवकलज $e^{x}\cos x$ है, इस युग्म का दूसरा समाकल।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

∫exsin⁡x dx\int e^{x}\sin x\,dx∫exsinxdx का मान ज्ञात कीजिए।