$\int \frac{x^{3} - 1}{x - 1}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x^{3} + x^{2} + x + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

पहले भाग दीजिए: $x^{3} - 1 = (x - 1)(x^{2} + x + 1)$ , इसलिए समाकल्य $x^{2} + x + 1$ है।
$\int (x^{2} + x + 1)\,dx = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + C$ ।

ध्यान देने योग्य

$x^{3} + x^{2} + x$ में हर घात बढ़ाई गई पर नई घात से भाग देना भूल गए।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

∫x3−1x−1 dx\int \frac{x^{3} - 1}{x - 1}\,dx∫x−1x3−1​dx का मान ज्ञात कीजिए।