∫ (x + 1/x)^2 dx का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 11

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$\int \left(x + \frac{1}{x}\right)^{2}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

\frac{1}{3}\left(x + \frac{1}{x}\right)^{3} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{x^{3}}{3} + 2x + \frac{1}{x} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{x^{3}}{3} + 2x - \frac{1}{x} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

पहले विस्तार कीजिए: $\left(x + \frac{1}{x}\right)^{2} = x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}$ ।
$\int \left(x^{2} + 2 + x^{-2}\right)dx = \frac{x^{3}}{3} + 2x - \frac{1}{x} + C$ ।

ध्यान देने योग्य

$\frac{1}{3}\left(x + \frac{1}{x}\right)^{3}$ में कोष्ठक को $x$ जैसा मान लिया; इसके अवकलज में अतिरिक्त गुणक $1 - \frac{1}{x^{2}}$ आता है।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।