$\int (\sin x + \cos x)^{2}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

\frac{(\sin x + \cos x)^{3}}{3} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x - \frac{\cos 2x}{2} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x + \frac{\cos 2x}{2} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x - \cos 2x + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

$(\sin x + \cos x)^{2} = \sin^{2} x + \cos^{2} x + 2\sin x\cos x = 1 + \sin 2x$ ।
$\int (1 + \sin 2x)\,dx = x - \frac{\cos 2x}{2} + C$ ।

ध्यान देने योग्य

कोष्ठक की घात 3 करना उसे $x$ जैसा मानना है; इसके अवकलज में अतिरिक्त गुणक $\cos x - \sin x$ आता है।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

∫(sin⁡x+cos⁡x)2 dx\int (\sin x + \cos x)^{2}\,dx∫(sinx+cosx)2dx का मान ज्ञात कीजिए।