$\int \frac{dx}{1 + e^{-x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

\log\left(1 + e^{-x}\right) + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x - \log\left(1 + e^{x}\right) + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\log\left(1 + e^{x}\right) + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x + e^{-x} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

अंश और हर को $e^{x}$ से गुणा कीजिए: $\frac{1}{1 + e^{-x}} = \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}$ ।
अंश, हर का अवकलज है: $\log(1 + e^{x}) + C$ ।

ध्यान देने योग्य

$\log(1 + e^{-x})$ में हर को जैसा है वैसा ले लिया, पर उसका अवकलज $-e^{-x}$ है, अंश नहीं।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

∫dx1+e−x\int \frac{dx}{1 + e^{-x}}∫1+e−xdx​ का मान ज्ञात कीजिए।