$\int x \sec^{2} x\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

हल

1. 01

   खंडशः, $\int u\,dv = uv - \int v\,du$, जहाँ $u = x$ और $dv = \sec^{2} x\,dx$, इसलिए $v = \frac{\sin x}{\cos x}$।

2. 02

   $\frac{x \sin x}{\cos x} - \int \tan x\,dx = x\tan x - \log\left|\sec x\right| + C$।