$\int \left(\operatorname{cosec}^{2} x + \sec^{2} x\right)\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

हल

1. 01

   $\frac{d}{dx}\tan x = \sec^2 x$ और $\frac{d}{dx}\cot x = -\operatorname{cosec}^2 x$।

2. 02

   इसलिए $\int \sec^2 x\,dx = \tan x$ और $\int \operatorname{cosec}^2 x\,dx = -\cot x$: योग $\tan x - \cot x + C$ है।