$\int \frac{dx}{x(x^{2} + 1)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

\log\left|x\right| + \frac{1}{2}\log\left(x^{2} + 1\right) + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\log\left|x\right| - \log\left(x^{2} + 1\right) + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\log\left|x\right| - \frac{1}{2}\log\left(x^{2} + 1\right) + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\log\left|x\right| - \tan^{-1} x + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

$\frac{1}{x(x^{2} + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^{2} + 1}$ से $A = 1$ , $B = -1$ , $C = 0$ ।
$\int \left(\frac{1}{x} - \frac{x}{x^{2} + 1}\right)dx = \log|x| - \frac{1}{2}\log(x^{2} + 1) + C$ ।

ध्यान देने योग्य

$\int \frac{x}{x^{2} + 1}\,dx = \frac{1}{2}\log(x^{2} + 1)$ : $\frac{1}{2}$ , $d(x^{2} + 1) = 2x\,dx$ से आता है।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

∫dxx(x2+1)\int \frac{dx}{x(x^{2} + 1)}∫x(x2+1)dx​ का मान ज्ञात कीजिए।