अभिकथन (A): ∫ dx/x = log|x| + C, हर उस अंतराल पर जिसमें 0 न हो, ऋणात्मक x सहित। कारण (R): हर x ≠ 0 के लिए d/dxlog|x| = 1/x, ऋणात्मक x सहित।

प्रश्न 8

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अभिकथन (A): $\int \frac{dx}{x} = \log|x| + C$ , हर उस अंतराल पर जिसमें 0 न हो, ऋणात्मक $x$ सहित।
कारण (R): हर $x \ne 0$ के लिए $\frac{d}{dx}\log|x| = \frac{1}{x}$ , ऋणात्मक $x$ सहित।

A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।सही उत्तरआपका उत्तरA और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है।सही उत्तरआपका उत्तरA सही है, लेकिन R गलत है।सही उत्तरआपका उत्तरA गलत है, लेकिन R सही है।सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$x < 0$ के लिए $\log|x| = \log(-x)$ , जिसका अवकलज $\frac{-1}{-x} = \frac{1}{x}$ है।
इसलिए R सही है, और ठीक इसी कारण A ऋणात्मक $x$ के लिए भी सही है: A सही है और R उसकी व्याख्या करता है।

संकल्पना: log|x| में मापांक
सामान्य समयसामान्य: 90 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैअवकलन की उलटी प्रक्रिया के रूप में समाकलन

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