निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?
I. $\sin^{-1} x$ , $[-1, 1]$ पर वर्धमान है।
II. $\cos^{-1} x$ , $[-1, 1]$ पर ह्रासमान है।
III. वक्र $y = \cot^{-1} x$ मूलबिंदु से होकर जाता है।
IV. वक्र $y = \sin^{-1} x$ , रेखा $y = x$ में, $y = \sin x$ , $-\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{\pi}{2}$ , का दर्पण प्रतिबिंब है।

केवल I, II और IVसही उत्तरआपका उत्तरI, II, III और IV सभीसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IIसही उत्तरआपका उत्तरकेवल I और IVसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

I, II और IV सही हैं: प्रतिलोम जिस शाखा को उलटता है उसकी दिशा बनाए रखता है, और उसका आलेख उस शाखा का $y = x$ में प्रतिबिंब है।
III गलत है: $\cot^{-1} 0 = \frac{\pi}{2}$ , इसलिए आलेख $y$ -अक्ष से $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ पर मिलता है।

ध्यान देने योग्य

III में $\cot^{-1}$ को $\tan^{-1}$ से मिला दिया, जो मूलबिंदु से होकर जाता है।

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।