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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन · प्रश्न 76 / 120

यह वक्र y = cot^-1 x किस बिंदु के सापेक्ष सममित है?

प्रश्न 76

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

हर वास्तविक xx के लिए परिभाषित वक्र y=cot⁡−1xy = \cot^{-1} x पर विचार कीजिए, जिसके मान मुख्य शाखा (0,π)(0, \pi) पर हैं।

यह वक्र y=cot⁡−1xy = \cot^{-1} x किस बिंदु के सापेक्ष सममित है?

प्रश्न 76 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

हल

  1. cot⁡−1(−x)=π−cot⁡−1x\cot^{-1}(-x) = \pi - \cot^{-1} x, इसलिए (x,y)(x, y) के साथ वक्र (−x,π−y)(-x, \pi - y) से भी होकर जाता है।

  2. उन दो बिंदुओं का मध्यबिंदु हर xx के लिए (0,π2)\left(0, \frac{\pi}{2}\right) है: वही सममिति का केंद्र है।

ध्यान देने योग्य

(0,0)(0, 0), y=tan⁡−1xy = \tan^{-1} x का केंद्र है, जहाँ tan⁡−1(−x)=−tan⁡−1x\tan^{-1}(-x) = -\tan^{-1} x।

संकल्पना
वक्रों के परावर्तन और सममिति
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
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