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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन · प्रश्न 82 / 120

सूची I के हर वक्र को सूची II की उस क्षैतिज रेखा या उन रेखाओं से मिलाइए जिनके वह और निकट आता जाता है पर जिनसे…

प्रश्न 82

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

सूची I के हर वक्र को सूची II की उस क्षैतिज रेखा या उन रेखाओं से मिलाइए जिनके वह और निकट आता जाता है पर जिनसे कभी नहीं मिलता।

सूची Iसूची II
A. y=tan⁡−1xy = \tan^{-1} xI. केवल y=0y = 0
B. y=cot⁡−1xy = \cot^{-1} xII. केवल y=π2y = \frac{\pi}{2}
C. y=sec⁡−1xy = \sec^{-1} xIII. y=0y = 0 और y=πy = \pi
D. y=cosec⁡−1xy = \operatorname{cosec}^{-1} xIV. y=−π2y = -\frac{\pi}{2} और y=π2y = \frac{\pi}{2}
प्रश्न 82 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. tan⁡−1\tan^{-1} और cot⁡−1\cot^{-1} हर xx के लिए परिभाषित हैं; x→±∞x \to \pm\infty होने पर वे अपने परिसरों के खुले छोरों, ±π2\pm\frac{\pi}{2} और 0,π0, \pi, के निकट जाते हैं।

  2. ∣x∣\lvert x \rvert बढ़ने पर 1x→0\frac{1}{x} \to 0: sec⁡−1x=cos⁡−11x→π2\sec^{-1} x = \cos^{-1} \frac{1}{x} \to \frac{\pi}{2} और cosec⁡−1x=sin⁡−11x→0\operatorname{cosec}^{-1} x = \sin^{-1} \frac{1}{x} \to 0, वह एक मान जो हर परिसर छोड़ता है।

ध्यान देने योग्य

sec⁡−1\sec^{-1} और cosec⁡−1\operatorname{cosec}^{-1} को अदल-बदल करना भूल जाता है कि कौन-सा परिसर कौन-सा मान छोड़ता है: sec⁡−1\sec^{-1} के लिए π2\frac{\pi}{2}, cosec⁡−1\operatorname{cosec}^{-1} के लिए 0।

संकल्पना
वक्र का बढ़ना, घटना और वे रेखाएँ जिनके निकट वह जाता है
सामान्य समय
150 से.
आपका समय
—
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