यदि $A = \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 1 & 3\end{bmatrix}$, तो $A^2 - 5A + 6I$ क्या है?

हल

1. 01

   $A^2 = \begin{bmatrix}5 & 5 \\ 5 & 10\end{bmatrix}$ और $5A = \begin{bmatrix}10 & 5 \\ 5 & 15\end{bmatrix}$, इसलिए $A^2 - 5A = \begin{bmatrix}-5 & 0 \\ 0 & -5\end{bmatrix}$।

2. 02

   अचर पद $6I$ है, जो केवल विकर्ण में 6 जोड़ता है: परिणाम $\begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix} = I$ है।