हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

I. स्थानीय उच्चतम पर $f'$ का चिह्न धनात्मक से ऋणात्मक होता है।

II. किसी फलन का कोई स्थानीय निम्नतम मान उसके किसी स्थानीय उच्चतम मान से बड़ा हो सकता है।

III. स्थानीय उच्चतम मान सदा फलन का अधिकतम मान होता है।

IV. यदि $f$ का $c$ पर स्थानीय निम्नतम है और $f'(c)$ का अस्तित्व है, तो $f'(c) = 0$।