$f(x) = x^{4} - 8 x^{2} + 3$ के स्थानीय निम्नतम किन बिंदुओं पर हैं?

हल

1. 01

   $f'(x) = 4x^3 - 16x = 4x(x - 2)(x + 2)$, जो $-2$, 0 और 2 पर 0 है।

2. 02

   इन बिंदुओं के पार $f'$ का चिह्न $-, +, -, +$ चलता है: $-2$ और 2 पर ऋणात्मक से धनात्मक (निम्नतम) और 0 पर धनात्मक से ऋणात्मक (उच्चतम)।