$[0, 3]$ पर $f(x) = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + 1$ का न्यूनतम मान क्या है?

हल

1. 01

   अंतराल के भीतर क्रांतिक बिंदु: $f'(x) = 6 \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) = 0$, $x = 1, 2$ पर।

2. 02

   वहाँ और दोनों सिरों पर $f$ की तुलना कीजिए: $f(0) = 1$, $f(3) = 10$, $f(1) = 6$, $f(2) = 5$।

3. 03

   न्यूनतम मान $1$ है।