$f(x) = x^{2}e^{-x}$ का स्थानीय उच्चतम मान क्या है?

हल

1. 01

   $f'(x) = 2xe^{-x} - x^{2}e^{-x} = x(2 - x)e^{-x}$, जो $x = 0$ और $x = 2$ पर शून्य है।

2. 02

   2 पर $f'$ धनात्मक से ऋणात्मक होता है, इसलिए स्थानीय उच्चतम मान $f(2) = 4e^{-2} = \frac{4}{e^{2}}$ है।