किसी फलन के लिए $f'(x) = (x + 1)(x - 2)^2(x - 4)$। उसका स्थानीय निम्नतम कहाँ है?

हल

1. 01

   $f'$ के चिह्न: $x < -1$ पर धनात्मक, $(-1, 2)$ और $(2, 4)$ पर ऋणात्मक, $x > 4$ पर धनात्मक।

2. 02

   ऋणात्मक से धनात्मक केवल $x = 4$ पर: स्थानीय निम्नतम। $x = -1$ पर धनात्मक से ऋणात्मक (स्थानीय उच्चतम); $x = 2$ पर चिह्न नहीं बदलता।