$f(x) = x^{2} + \frac{16}{x^{2}}$, $x \ne 0$, का न्यूनतम मान क्या है?

हल

1. 01

   $f'(x) = 2x - \frac{32}{x^{3}} = 0$ से $x^{4} = 16$, इसलिए $x = \pm 2$; $f''(x) = 2 + \frac{96}{x^{4}} > 0$, निम्नतम।

2. 02

   $f(\pm 2) = 4 + 4 = 8$।