$[0, 5]$ पर $f(x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2$ का अधिकतम मान क्या है?

हल

1. 01

   अंतराल के भीतर क्रांतिक बिंदु: $f'(x) = 3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) = 0$, $x = 1, 3$ पर।

2. 02

   वहाँ और दोनों सिरों पर $f$ की तुलना कीजिए: $f(0) = 2$, $f(5) = 22$, $f(1) = 6$, $f(3) = 2$।

3. 03

   अधिकतम मान $22$ है, अंतराल के एक सिरे पर।