एक बंद बेलनाकार डिब्बे में $250\pi$ cm³ आना चाहिए। किस त्रिज्या (cm में) पर सबसे कम धातु लगेगी?

हल

1. 01

   $\pi r^2 h = 250\pi$, इसलिए $h = \frac{250}{r^2}$, और पृष्ठ $S = 2\pi r^2 + \frac{500\pi}{r}$।

2. 02

   $S' = 4\pi r - \frac{500\pi}{r^2} = 0$ से $r^3 = 125$, $r = 5$।

3. 03

   तब $h = 10$: सबसे अच्छे डिब्बे की ऊँचाई उसके व्यास के बराबर होती है।