24 cm भुजा वाली वर्गाकार चादर के कोनों से बराबर वर्ग काटकर किनारे मोड़कर एक खुला डिब्बा बनाया जाता है। किस भुजा (cm में) का वर्ग काटने पर आयतन अधिकतम होगा?

हल

1. 01

   आयतन $V = x(24 - 2x)^2$, $0 < x < 12$ के लिए।

2. 02

   $V' = (24 - 2x)(24 - 6x) = 0$ से $x = 4$ (दूसरा मूल 12 कोई चादर नहीं छोड़ता)।

3. 03

   $x = 4$ cm पर आयतन $4 \times 16^2 = 1024$ cm³ है, जो अधिकतम है।