$1! + 2! + 3! + \dots + 100!$ को 5 से भाग देने पर शेषफल क्या है?

हल

1. 01

   $5!$ से आगे हर क्रमगुणित में गुणनखंड 5 है, इसलिए वह शेषफल 0 छोड़ता है।

2. 02

   $1 + 2 + 6 + 24 = 33$, और $33 \bmod 5 = 3$।