अभिकथन (A): 2^10 ≡ 1 (mod 11)। कारण (R): 2^5 = 32 ≡ -1 (mod 11)।

प्रश्न 59

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अभिकथन (A): $2^{10} \equiv 1 \pmod{11}$ ।
कारण (R): $2^{5} = 32 \equiv -1 \pmod{11}$ ।

A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।सही उत्तरआपका उत्तरA और R दोनों सही हैं, लेकिन R, A की सही व्याख्या नहीं है।सही उत्तरआपका उत्तरA सही है, लेकिन R गलत है।सही उत्तरआपका उत्तरA गलत है, लेकिन R सही है।सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

R: $32 = 33 - 1$ , और $11 \mid 33$ । सही।
R का वर्ग: $2^{10} = (2^{5})^{2} \equiv (-1)^{2} = 1$ , इसलिए A सही है और R से निकलता है।

संकल्पना: ऋणात्मक संख्या से सर्वांगसमता
सामान्य समयसामान्य: 90 से.
आपका समयआपका: —

यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसर्वांगसमता मॉड्यूलो n

इस अध्याय का अभ्यास करें →

मॉड्यूलो अंकगणित और सर्वांगसमता से दस प्रश्न, अपनी गति से।

अभिकथन (A): 210≡1(mod11)2^{10} \equiv 1 \pmod{11}210≡1(mod11)।कारण (R): 25=32≡−1(mod11)2^{5} = 32 \equiv -1 \pmod{11}25=32≡−1(mod11)।

हल

अभिकथन (A): $2^{10} \equiv 1 \pmod{11}$ ।
कारण (R): $2^{5} = 32 \equiv -1 \pmod{11}$ ।