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त्रिविमीय ज्यामिति · प्रश्न 108 / 120

प्रश्न 108

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अभिकथन (A): रेखाएँ r⃗=i^+λ(i^+j^)\vec{r} = \hat{i} + \lambda(\hat{i} + \hat{j}) और r⃗=j^+μ(i^+k^)\vec{r} = \hat{j} + \mu(\hat{i} + \hat{k}) प्रतिच्छेद करती हैं।

कारण (R): दो रेखाएँ ठीक तब प्रतिच्छेद करती हैं जब उनके बीच न्यूनतम दूरी 0 हो।

प्रश्न 108 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. A गलत है: (a⃗2−a⃗1)⋅(b⃗1×b⃗2)=(−i^+j^)⋅(i^−j^−k^)=−2≠0(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 \times \vec{b}_2) = (-\hat{i} + \hat{j}) \cdot (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) = -2 \ne 0, इसलिए दूरी 0 नहीं।

  2. R अ-समांतर रेखाओं के लिए सही है, जो ये हैं।

संकल्पना
दो रेखाएँ मिलती हैं या नहीं, इसकी जाँच
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैविषमतलीय रेखाएँ और न्यूनतम दूरी
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