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त्रिविमीय ज्यामिति · प्रश्न 95 / 120

प्रश्न 95

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।

I. दिक्-कोसाइन l1,m1,n1l_1, m_1, n_1 और l2,m2,n2l_2, m_2, n_2 वाली दो रेखाएँ ठीक तब लंब हैं जब l1l2+m1m2+n1n2=0l_1l_2 + m_1m_2 + n_1n_2 = 0।

II. विषमतलीय रेखाओं के बीच न्यूनतम दूरी ∣(a2⃗−a1⃗)⋅(b1⃗×b2⃗)∣\lvert (\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} \times \vec{b_2}) \rvert है।

प्रश्न 95 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

हल

  1. I: cos⁡θ=l1l2+m1m2+n1n2\cos \theta = l_1l_2 + m_1m_2 + n_1n_2, जो 90∘90^\circ के लिए 0 है। सही।

  2. II: इसे अभी ∣b1⃗×b2⃗∣\lvert \vec{b_1} \times \vec{b_2} \rvert से भाग देना है। गलत।

संकल्पना
रेखाओं के सूत्र
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैविषमतलीय रेखाएँ और न्यूनतम दूरी
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