एक रेखा $L_1$ निर्देशांक अक्षों से बराबर न्यून कोण बनाती है, और एक रेखा $L_2$ के दिक्-अनुपात $6, -2, 3$ हैं। $L_1$ और $L_2$ के बीच के कोण की कोसाइन क्या है?

हल

1. 01

   $L_1$ के दिक्-अनुपात $1, 1, 1$ हैं, लंबाई $\sqrt{3}$; $L_2$ की लंबाई $\sqrt{36 + 4 + 9} = 7$ है।

2. 02

   $\cos \theta = \frac{\lvert 6 - 2 + 3 \rvert}{7\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$।