किसी घन के दो मुख्य विकर्णों के बीच का न्यून कोण क्या है?

हल

1. 01

   भुजा $a$ और किनारे अक्षों के अनुदिश लेने पर दो मुख्य विकर्ण $(0, 0, 0)$ से $(a, a, a)$ तक और $(a, 0, 0)$ से $(0, a, a)$ तक हैं: दिक्-अनुपात $1, 1, 1$ और $-1, 1, 1$।

2. 02

   $\cos \theta = \frac{\lvert -1 + 1 + 1 \rvert}{\sqrt{3}\sqrt{3}} = \frac{1}{3}$, इसलिए $\theta = \cos^{-1}\frac{1}{3}$।