परिमाण 6 का एक सदिश c, a और b दोनों पर लंब है और z-अक्ष से न्यून कोण बनाता है। c क्या है?

हल

1. 01

   $\vec{a} \times \vec{b} = -8\hat{i} + 8\hat{j} + 4\hat{k}$ दोनों पर लंब है, परिमाण 12; इसकी दिशा में मात्रक सदिश $\pm\frac{1}{3}(-2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k})$ हैं।

2. 02

   परिमाण 6 से $\pm(-4\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k})$; $z$-अक्ष से न्यून कोण के लिए धनात्मक $\hat{k}$ घटक चाहिए, इसलिए $\vec{c} = -4\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k}$।