$k$ के किस मान के लिए युग्म $2x + ky = 7$ और $6x + 15y = 11$ का कोई हल नहीं है?

हल

1. 01

   कोई हल नहीं का अर्थ है समांतर रेखाएँ: $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$।

2. 02

   $\frac{2}{6} = \frac{k}{15}$, अतः $k = \frac{15}{3} = 5$।

3. 03

   अचर पदों की जाँच करें: $\frac{7}{11} \neq \frac{1}{3}$, इसलिए रेखाएँ समांतर और भिन्न हैं।