युग्म $3x - 4y = 10$ और $9x - 12y = 30$ के कितने हल हैं?

हल

1. 01

   अनुपातों की तुलना करें: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$, $\frac{-4}{-12} = \frac{1}{3}$, $\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$।

2. 02

   तीनों अनुपात बराबर हैं, इसलिए दूसरा समीकरण बस पहले समीकरण को 3 से गुणा करके बना है।

3. 03

   दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं, इसलिए उस पर स्थित हर बिंदु एक हल है: अपरिमित रूप से अनेक हल (infinitely many solutions)।