पहले चतुर्थांश में $x$-अक्ष, रेखा $y = x$ और वृत्त $x^{2} + y^{2} = 8$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

हल

1. 01

   रेखा वृत्त से $(2, 2)$ पर मिलती है। $x = 2$ पर बाँटिए: $\int_0^{2} x\,dx + \int_2^{2\sqrt{2}} \sqrt{8 - x^{2}}\,dx$।

2. 02

   $2 + (\pi - 2) = \pi$ वर्ग इकाई: वृत्त का आठवाँ भाग, $\frac{8\pi}{8}$।