दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए। I. y = 2x, x-अक्ष और रेखा x = 3 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल x = y/2, y-अक्ष और रेखा y = 6 से घिरे क्षेत्र के बराबर है। II. ∫₋₁^1 x dx, y = x, x-अक्ष और रेखाओं x = -1 तथा x = 1 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है।

प्रश्न 19

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. $y = 2x$ , $x$ -अक्ष और रेखा $x = 3$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल $x = \frac{y}{2}$ , $y$ -अक्ष और रेखा $y = 6$ से घिरे क्षेत्र के बराबर है।
II. $\int_{-1}^{1} x\,dx$ , $y = x$ , $x$ -अक्ष और रेखाओं $x = -1$ तथा $x = 1$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है।

केवल Iसही उत्तरआपका उत्तरकेवल IIसही उत्तरआपका उत्तरI और II दोनोंसही उत्तरआपका उत्तरन I, न IIसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

I: $\int_0^{3} 2x\,dx = 9$ और $\int_0^{6} \frac{y}{2}\,dy = 9$ ; दोनों त्रिभुज मिलकर आयत $3 \times 6$ भरते हैं। सही।
II: $\int_{-1}^{1} x\,dx = 0$ , पर क्षेत्र $\frac{1}{2}$ क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुज हैं, कुल 1। गलत।

ध्यान देने योग्य

II को सही मानने से अक्ष के नीचे का त्रिभुज ऊपर वाले को काट देता है; क्षेत्रफल में उनके माप जुड़ते हैं।

परिबद्ध क्षेत्रों का क्षेत्रफल से दस प्रश्न, अपनी गति से।