क्षैतिज पट्टियों से, कौन-सा समाकल रेखाओं $x = 2y$, $x = 8 - 2y$ और $x$-अक्ष से घिरे त्रिभुज का क्षेत्रफल देता है?

हल

1. 01

   रेखाएँ वहाँ मिलती हैं जहाँ $2y = 8 - 2y$, यानी $y = 2$ पर। ऊँचाई $y$ पर पट्टी $x = 2y$ से $x = 8 - 2y$ तक जाती है।

2. 02

   उसकी लंबाई $(8 - 2y) - 2y = 8 - 4y$ है, इसलिए क्षेत्रफल $\int_0^{2} (8 - 4y)\,dy = 8$ वर्ग इकाई है।