कौन-सा समाकल R का क्षेत्रफल देता है?

प्रश्न 22

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

एक क्षेत्र $R$ पहले चतुर्थांश में है। यह $y$ -अक्ष, रेखाओं $y = 1$ और $y = 4$ , और रेखा $x + y = 6$ से घिरा है।

कौन-सा समाकल $R$ का क्षेत्रफल देता है?

\int_0^{4} (6 - y)\,dy

सही उत्तरआपका उत्तर

\int_2^{5} (6 - y)\,dy

सही उत्तरआपका उत्तर

\int_1^{4} (y - 6)\,dy

सही उत्तरआपका उत्तर

\int_1^{4} (6 - y)\,dy

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

$R$ , $y$ -अक्ष से लगा है, इसलिए क्षैतिज पट्टियाँ लीजिए: ऊँचाई $y$ पर पट्टी $x = 0$ से $x = 6 - y$ तक है।
पट्टियाँ $y = 1$ से $y = 4$ तक हैं: $\int_1^{4} (6 - y)\,dy$ ।

ध्यान देने योग्य

$\int_0^{4} (6 - y)\,dy$ , $x$ -अक्ष से शुरू होता है, पर $R$ की निचली भुजा रेखा $y = 1$ है।

परिबद्ध क्षेत्रों का क्षेत्रफल से दस प्रश्न, अपनी गति से।

परिबद्ध क्षेत्रों का क्षेत्रफल से दस प्रश्न, अपनी गति से।