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परिबद्ध क्षेत्रों का क्षेत्रफल · प्रश्न 34 / 115

प्रश्न 34

आसानमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

a>0a > 0 के लिए, वृत्त x2+y2=a2x^{2} + y^{2} = a^{2} के पहले चतुर्थांश वाले भाग का क्षेत्रफल 4π4\pi है। aa क्या है?

प्रश्न 34 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

हल

  1. चतुर्थांश ∫0aa2−x2 dx=πa24\int_0^{a} \sqrt{a^{2} - x^{2}}\,dx = \frac{\pi a^{2}}{4} है।

  2. πa24=4π\frac{\pi a^{2}}{4} = 4\pi से a2=16a^{2} = 16, इसलिए a=4a = 4।

ध्यान देने योग्य

2 में पूरे वृत्त, πa2\pi a^{2}, को 4π4\pi के बराबर रखा; दिया गया क्षेत्रफल उसका केवल एक-चौथाई है।

संकल्पना
क्षेत्रफल से पीछे की ओर
सामान्य समय
60 से.
आपका समय
—
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