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परिबद्ध क्षेत्रों का क्षेत्रफल · प्रश्न 101 / 115

Q का क्षेत्रफल क्या है?

प्रश्न 101

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दीर्घवृत्त x236+y216=1\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1 अक्षों से (±6,0)(\pm 6, 0) और (0,±4)(0, \pm 4) पर मिलता है। इन चारों बिंदुओं को क्रम से मिलाने पर दीर्घवृत्त के अंदर एक चतुर्भुज QQ बनता है।

QQ का क्षेत्रफल क्या है?

प्रश्न 101 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

हल

  1. पहले चतुर्थांश में QQ की भुजा x6+y4=1\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1, यानी y=4−2x3y = 4 - \frac{2x}{3}, है: ∫06(4−2x3)dx=24−12=12\int_0^{6} \left(4 - \frac{2x}{3}\right)dx = 24 - 12 = 12।

  2. QQ दोनों अक्षों के सापेक्ष सममित है: 4×12=484 \times 12 = 48 वर्ग इकाई, 12×812 \times 8 का आधा।

ध्यान देने योग्य

12 केवल पहले चतुर्थांश वाला त्रिभुज है; QQ ऐसे चार त्रिभुज है।

संकल्पना
सममिति का उपयोग
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
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यह प्रश्न इस नियम को परखता हैदीर्घवृत्त
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परिबद्ध क्षेत्रों का क्षेत्रफल से दस प्रश्न, अपनी गति से।

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