वृत्त $x^{2} + y^{2} = 25$ से घिरे क्षेत्रफल का कितना भाग दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ घेरता है?

हल

1. 01

   दीर्घवृत्त में $a = 5$, $b = 3$: यह $\frac{4 \times 3}{5}\int_0^{5} \sqrt{25 - x^{2}}\,dx = 15\pi$ घेरता है; वृत्त $25\pi$ घेरता है।

2. 02

   $\frac{15\pi}{25\pi} = \frac{3}{5}$, जो $\frac{b}{a}$ है: दीर्घवृत्त की हर ऊर्ध्वाधर पट्टी वृत्त की पट्टी का $\frac{3}{5}$ है।