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परिबद्ध क्षेत्रों का क्षेत्रफल · प्रश्न 113 / 115

दीर्घवृत्त के क्षेत्रफल का कितना भाग Q के अंदर है?

प्रश्न 113

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दीर्घवृत्त x236+y216=1\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1 अक्षों से (±6,0)(\pm 6, 0) और (0,±4)(0, \pm 4) पर मिलता है। इन चारों बिंदुओं को क्रम से मिलाने पर दीर्घवृत्त के अंदर एक चतुर्भुज QQ बनता है।

दीर्घवृत्त के क्षेत्रफल का कितना भाग QQ के अंदर है?

प्रश्न 113 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. 4824π=2π\frac{48}{24\pi} = \frac{2}{\pi}।

  2. किसी भी दीर्घवृत्त के लिए QQ का क्षेत्रफल 12(2a)(2b)=2ab\frac{1}{2}(2a)(2b) = 2ab और दीर्घवृत्त का πab\pi ab है, इसलिए यह भाग सदा 2π\frac{2}{\pi} है।

ध्यान देने योग्य

1−2π1 - \frac{2}{\pi} तो QQ के बाहर वाला भाग है।

संकल्पना
दो क्षेत्रफलों की तुलना
सामान्य समय
150 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैदीर्घवृत्त
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