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सांतत्य तथा अवकलनीयता · प्रश्न 38 / 125

प्रश्न 38

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

x≠0x \ne 0 के लिए f(x)=sin⁡5x2xf(x) = \frac{\sin 5x}{2x}, और f(0)=kf(0) = k। किस kk के लिए ff, x=0x = 0 पर संतत है?

प्रश्न 38 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

हल

  1. sin⁡5x2x=52⋅sin⁡5x5x\frac{\sin 5x}{2x} = \frac{5}{2} \cdot \frac{\sin 5x}{5x}।

  2. x→0x \to 0 पर sin⁡5x5x→1\frac{\sin 5x}{5x} \to 1, इसलिए सीमा 52\frac{5}{2} है।

ध्यान देने योग्य

25\frac{2}{5} में भिन्न उलट दी गई।

संकल्पना
सीमा से अचर
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसांतत्य के लिए अचर चुनना
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