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सांतत्य तथा अवकलनीयता · प्रश्न 45 / 125

प्रश्न 45

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

x≠0x \ne 0 के लिए f(x)=log⁡(1+2x)xf(x) = \frac{\log(1 + 2x)}{x}, और f(0)=kf(0) = k। किस kk के लिए ff, x=0x = 0 पर संतत है?

प्रश्न 45 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. log⁡(1+2x)x=2⋅log⁡(1+2x)2x\frac{\log(1 + 2x)}{x} = 2 \cdot \frac{\log(1 + 2x)}{2x}।

  2. log⁡(1+t)t→1\frac{\log(1 + t)}{t} \to 1, इसलिए सीमा 2 है।

ध्यान देने योग्य

1 में भीतर के 2 के बिना log⁡(1+x)x→1\frac{\log(1 + x)}{x} \to 1 लिया।

संकल्पना
सीमा से अचर
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसांतत्य के लिए अचर चुनना
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