$x \ne \frac{\pi}{2}$ के लिए $f(x) = \frac{k \cos x}{\pi - 2x}$, और $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 5$। किस $k$ के लिए $f$, $x = \frac{\pi}{2}$ पर संतत है?

हल

1. 01

   $x = \frac{\pi}{2} - h$ रखिए: $\cos x = \sin h$ और $\pi - 2x = 2h$, इसलिए $\frac{k \cos x}{\pi - 2x} = \frac{k \sin h}{2h} \to \frac{k}{2}$।

2. 02

   सांतत्य के लिए $\frac{k}{2} = 5$, इसलिए $k = 10$।