$x \ne 0$ के लिए $f(x) = \frac{1 - \cos 4x}{8x^{2}}$, और $f(0) = k$। किस $k$ के लिए $f$, $x = 0$ पर संतत है?

हल

1. 01

   $1 - \cos 4x = 2\sin^{2} 2x$, इसलिए व्यंजक $\frac{2\sin^{2} 2x}{8x^{2}} = \frac{1}{4}\left(\frac{\sin 2x}{x}\right)^{2}$ है।

2. 02

   $\frac{\sin 2x}{x} \to 2$, इसलिए सीमा $\frac{1}{4} \times 4 = 1$ है।