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सांतत्य तथा अवकलनीयता · प्रश्न 20 / 125

इस तीन भागों वाले f का x = 1 पर दाएँ पक्ष का अवकलज क्या है?

प्रश्न 20

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

x<1x < 1 के लिए f(x)=x+1f(x) = x + 1, f(1)=2f(1) = 2, और x>1x > 1 के लिए f(x)=3x−1f(x) = 3x - 1।

इस तीन भागों वाले ff का x=1x = 1 पर दाएँ पक्ष का अवकलज क्या है?

प्रश्न 20 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. lim⁡h→0+f(1+h)−f(1)h=lim⁡h→0+3(1+h)−1−2h\lim_{h \to 0^{+}} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h} = \lim_{h \to 0^{+}} \frac{3(1 + h) - 1 - 2}{h}।

  2. =lim⁡h→0+3hh=3= \lim_{h \to 0^{+}} \frac{3h}{h} = 3।

ध्यान देने योग्य

1 बाएँ पक्ष का अवकलज है, x+1x + 1 का ढाल।

संकल्पना
एकपक्षीय अवकलज
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैकिसी बिंदु पर सांतत्य
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